Свойства непрерывных функций

Утверждение 1: Пусть функции y = f(x) и y = g(x), непрерывны на числовом промежутке Р. Тогда функции
f(x) + g(x), f(x) - g(x), f(x) g(x) непрерывны на этом же промежутке.

Пример: Доказать, что функция является непрерывной на промежутке (0; ) .
Доказательство: Так как функции f(x)=2x2 - квадратичная, то зная свойства квадратичной функции можно сказать, что функция f(x) непрерывна на всей числовой прямой и следовательно на промежутке (0; ). Функция непрерывна на промежутке (0; ) (используя свойства функции ). Следовательно, на основании утверждения 1 можно сказать, что функция непрерывна на числовом промежутке (0;
).
О непрерывности данной функции также свидетельствует её график.
Задание.
Выберите верное утверждение.
Функция является:

1. непрерывной на всей числовой прямой;
2. не является непрерывной;

На главную страницу