Метод "вилки"
Метод "вилки" является одним из методов приближенного вычисления корней уравнения. Рассмотрим его более подробно.
Пусть уравнение f(x) = 0 имеет на отрезке [a, b]
единственный корень. Функция f(x) непрерывна на этом отрезке.
Договоримся называть "вилкой" любой отрезок, на концах
которого функция f(x) имеет значения разных знаков.
По условию отрезок [a, b] является "вилкой".
Разделим отрезок [a, b] точкой c =(a - b)/2 пополам. В результате возможны два случая:
1) если f(c) =0, то точка с является корнем уравнения f(x) = 0;
2) если f(с) ¹ 0,
то функция имеет значения разных знаков либо на концах отрезка [a; c],
либо на концах отрезка [c; b].
Выбираем тот отрезок, на котором функция меняет знак,
таким образом, этот отрезок автоматически становится "вилкой".
Продолжаем процесс деления выбранного отрезка пополам . Этот процесс может остановиться,
если значение функции в точке деления будет равняться нулю, а может дойти до сколь угодно малого отрезка, содержащего корень уравнения.