Пример. Решить неравенство методом интервалов: 


Решение: Разложив знаменатель первой дроби на множители, перенеся все слагаемые в левую часть и приведя их к общему знаменателю, 
получим .
Положим   и решим неравенство f(x)³  0  методом 

интервалов.

1. Область определения функции множество действительных чисел, кроме 2 и 3;
2. f(x) = 0, если x=1 или x=-5;
3. Так как областью определения функции является множество действительных чисел, кроме чисел 2 и 3, то на координатной прямой выколем точки 2 и 3. Отметим нули функции - точки 1 и -5.
Эти точки разбивают область определения на 5 промежутков, в каждом из которых функция f(x) непрерывна и не обращается в нуль. На рисунке отмечен знак функции в каждом из соответствующих интервалов, который определяем, найдя знаки значений f(x) во внутренних точках интервалов. Поскольку решается нестрогое неравенство, то нули функции входят в множество решений (это принято изображать "жирными" точками на координатной прямой). Рассматривая рисунок получаем,
что f(x)0, если x -5, 1 x 2, x>3.

Тестирующее задание №4

Назад | На главную страницу