Словарь

             Основные понятия

O: Функцией называется зависимость переменной y от переменной x, если каждому значению x соответствует единственное значение y.

O: Переменную x называют независимой переменной или аргументом, а переменную y называют зависимой переменной. Значением функции называют значение y соответствующее заданному значению x.

Обозначение: y = f(x) , где f - некоторая зависимость.

O: Областью определения функции называют все значения, которые принимает независимая переменная. Обозначают D(f).

O: Областью значений функции называют все значения, которые принимает функция y = f (x) (при x, принадлежащих области её определения). Обозначают E(f).

O: График функции это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.

O: Функция y = f (x) называется чётной, если для любого х из области определения функции D(f) выполняется равенство f(-x)=f(x).

O: Функция y = f (x) называется нечётной, если для любого x из области определения функции D(f) выполняется равенство f(-x)=-f(x).

O: Функция y = f (x) называется периодической, если существует такое отличное от нуля число Т, что для любого х из области определения функции справедливо равенство f ( x+T ) = f ( x-T ). Число Т называется периодом функции y = f (x).

O: Функция y = f (x) называется возрастающей на промежутке Х, если для любых х1 и х2 из Х, таких, что х1 < x 2, выполняется неравенство f( x1 ) < f( x2 ).

O: Функция y = f (x) называется убывающей на промежутке Х, если для любых х1 и х 2 из Х, таких, что х1 < x 2, выполняется неравенство f( x1 ) > f( x2 ) .

O: Функция y = f (x) называется ограниченной снизу на множестве X из D(f), если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа (иными словами, если существует число m такое, что для любого значения х из Х выполняется неравенство f (x) > m ).

O: Функция y = f (x) называется ограниченной сверху на множестве X из D(f), если все значения функции на множестве Х меньше некоторого числа (иными словами, если существует число M такое, что для любого значения х из Х выполняется неравенство f (x) < M ).

O: Число М называется наибольшим значением функции y = f(x) на множестве X из D(f), если:
1) в Х существует такая точка x0, что f(x0) = M;
2) для всех x из X выполняется неравенство f(x) f(x0).

O: Число m называется наименьшим значением функции y = f(x) на множестве X из D(f), если:
1) в Х существует такая точка x0, что f(x0) = m;
2) для всех x из X выполняется неравенство f(x) f(x0).

на главную страницу