Квадратные уравнения
Вариант 1
1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент -5, свободный член 6.
1) 3x2-5x+6=0
2) 3x2+5+6=0
3) -5x2+3x+6=0
4) -3x2-5x+6=0
2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны -2.
1) 2x2-2x-2=0
2) x2-2x-2=0
3) x2+2x-2=0
4) x2-2x+2=0
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5, свободный член равен 7.
1) 7x-5=0
2) 7x2-5=0
3) -5x2+x+7=0
4) -5x2+7=0
4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5.
1) 3x2+5x=0
2) 3x2+5=0
3) 3x+5x2=0
4) 3+5x2=0
5. Запишите дискриминант квадратного уравнения 3х2-8х-3=0.
1) D=10
2) D=81
3) D=99
4) D=100
6. Не решая уравнение 12х2+10х-1, определить, имеет ли данное уравнение корни.
1) да
2) нет
7. При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень.
1) D=0
2) D>0
3) D<0
Решите уравнения:
8. х2-4х+4=0
1) 2
2) 3
3) 1
4) 5
9. 15+х2=-49
1) нет решения
2) любое
3) 7
4) 6
10. (х+1)(х-2)=0
1) -1 и 2
2) -2 и 1
3) нет решения
4) -3 и 4
11. (х-2)(х+2)=0
1) 2 и -2
2) 0 и 2
3) 2 и 1
4) 3 и 0
12. (х-1)2-1+2х=0
1) 0 и 1
2) нет решения
3) 0
4) 1
13. 2х2=800
1) 20 и -20
2) 20
3) -20
4) любое
14. 5х2-20=0
1) 2 и -2
2) 2
3) -2
4) 2 и 1
15. 3х2=0
1) любое
2) 0
3) 3
4) -3
16. х2-х=0
1) 1 и 0
2) любое
3) 1
4) 0
17. х2-1=0
1) любое
2) 1
3) -1
4) 1 и -1
18. 2х2+х=0
1) 0 и 0,5
2) 0 и -0,5
3) 0
4) 0,5
9. Среди чисел -3; 3; -4; 1 найдите корень уравнения х2+5х+6=0.
1) 3
2) -3
3) -4
4) 1
20. Половина периметра прямоугольника равна 10 м, а площадь этого прямоугольника равна 21м2. Найдите стороны прямоугольника.
1) 3 и 7
2) 3 и -7
3) -3 и 7
4) 2 и 5
21. Запишите, чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения х2-5х+6=0.
1) х1+х2=5; х1·х2=6
2) х1+х2=-5; х1·х2=-6
3) х1+х2=5; х1·х2=-6
4) х1+х2=-5; х1·х2=5